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Mathématiques 1

1MAB1 Mathématiques 1 Materiaux et Mecanique sous statut apprenti S5
Cours : 12 h TD : 12 h TP : 0 h Projet : 0 h Total : 24 h
Responsable : Patricia Jouannot-Chesney
Pré-requis
Connaissance élémentaire des matrices, des fonctions et des dérivées usuelles, des calculs d'intégrales simples.
Objectifs de l'enseignement
Consolider ou acquérir les connaissances mathématiques de base indispensables à la compréhension des cours de mécanique et de mise en œuvre des matériaux.
Programme détaillé
Programme détaillé
I. Applications linéaires, espaces vectoriels euclidien: produit scalaire, norme
II. Matrices: déterminant, rang, trace, diagonalisation
III. Calcul intégral (changement de variables, intégration par parties…)
IV. Equations différentielles linéaires à coefficients constants (1er, 2nd ordre et ordre n) et équations linéaires du 1er ordre
V. Développements limités
Applications (TD ou TP)
Bases du calcul vectoriel pour le calcul des champs de contraintes et de déformations des solides déformables.
Compétences acquises
A l’issue de cet enseignement, les étudiants seront à même de suivre les enseignements de mathématiques et de spécialité sans être gênés par des difficultés de mathématiques élémentaires.
Bibliographie
R. BRONSON. Equations différentielles. Méthodes et applications. Série Schaum, Mc Graw-Hill, 1994.
C. CARCHEREUX, F. LUSSIER, G. DE MONICAULT, S. NICOLAS, B. CAMINADE, dirigé par C. GAUTIER, A. WARUSFEL. Mathématiques tout-en-un BCPST 1ère année, Cours et exercices corrigés. Dunod, 2008.
F. LIRET, M. ZISMAN. Maths, Tome 2. Dunod, 1984.
F. LUSSIER, G. DE MONICAULT, S. NICOLAS, M. RAMIS, B. CAMINADE, dirigé par C. GAUTIER, A. WARUSFEL. Mathématiques tout-en-un BCPST 2e année, le cours de référence. Dunod, 2007.
J. PICHON. Primitives, équations différentielles. Ellipses, 1989.
http://mathworld.wolfram.com/
http://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Mathématiques

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