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Probabilités et statistiques

1M2AB1 Probabilités et statistiques Materiaux et Chimie S6
Cours : 14 h TD : 7 h TP : 0 h Projet : 0 h Total : 21 h
Responsable : Patricia Jouannot-Chesney
Pré-requis
Notions élémentaires d'analyse combinatoire et de probabilités simples
Objectifs de l'enseignement
L'objectif de cet enseignement est de donner une maîtrise générale des outils statistiques actuels, en étayant la maîtrise technique par une connaissance suffisante des fondements théoriques de ces outils.
Programme détaillé
I. Indépendance, conditionnement d'événements (approche discrète), première approche des tests d'indépendance.
II. Lois de probabilités usuelles discrètes (Poisson, binomiale) et continues (uniforme, exponentielle et normale). Caractéristiques usuelles des distributions théoriques et empiriques.
III. Echantillonnage, convergence, approximation de lois, estimation de la moyenne (proportion) et la variance.
IV. Tests d'hypothèses : comparaison entre échantillons : égalité des variances et des moyennes, analyse de la variance ; tests d'ajustement à une loi théorique.
Applications (TD ou TP)
Comparaison statistique entre deux séries de mesures.
Compétences acquises
Les ingénieurs seront capables, dans des domaines d'activités variés, d'interpréter les résultats expérimentaux obtenus en termes de statistique.
Bibliographie
HARTHONG J. Probabilités et statistiques de l'intuition aux applications, Bibliothèque des Sciences second cycle et grandes écoles, Diderot Editeurs, Arts et Sciences, 1996.
JAFFARD J. Initiation aux méthodes de la statistique et du calcul des probabilités, MASSON, 1996.
LAVIEVILLE M. Statistique et probabilités. Dunod, 1996.
SPIEGEL M.R. Statistique. Série Schaum, 1987.
http://mathworld.wolfram.com/
http://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Mathématiques

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