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Mathematiques

1M1AB1 Mathematiques Materiaux et Chimie S5
Cours : 14 h TD : 14 h TP : 0 h Projet : 0 h Total : 28 h
Responsable : Vu Hung Dao
Pré-requis
Mathématiques supérieures:
Les différents systèmes de coordonnées.
Calcul différentiel (dérivées partielles, développements limités) et intégral (intégration par parties, changement de variables).
Algèbre matricielle et opérateur linéaire (résolution de système linéaire, diagonalisation).
Équations différentielles linéaires du premier et du deuxième ordre.
Objectifs de l'enseignement
L’objet de ce cours est de présenter certaines méthodes mathématiques utilisées pour résoudre des problèmes de l’ingénieur dans le domaine physico-chimique.
Programme détaillé
I. Calcul différentiel et intégral des fonctions de plusieurs variables (étude locale des variations et recherche d'extremum, intégrales multiples, opérateurs différentiels usuels en physique).
II. Équations différentielles ordinaires (théorie générale des équations et systèmes différentiels linéaires).
III. Analyse harmonique (séries et transformée de Fourier).
IV. Introduction aux équations aux dérivées partielles.
Applications (TD ou TP)
Quelques applications en spectroscopie, chimie quantique, sciences des matériaux, cinétique chimique, thermodynamique et méthodes numériques.
Compétences acquises
Les notions et méthodes acquises constituent le socle mathématique indispensable pour tirer le meilleur parti des autres enseignements scientifiques. Elles permettent la résolution de problèmes concrets et souvent complexes dans le domaine physico-chimique.
Bibliographie
[1] M. Kibler. Éléments de mathématiques pour la physique et la chimie. Éd. scientifiques GB, 2001
[2] J.-M. Bony. Méthodes mathématiques pour les sciences physiques. Éd. de l’École polytechnique, 2001
[3] J.-P. Provost et G. Vallée. Les maths en physique : La physique à travers le filtre des mathématiques. Dunod, 2006

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