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Mathematiques

1M1AB1 Mathematiques Materiaux et Chimie S5
Cours : 14 h TD : 14 h TP : 0 h Projet : 0 h Total : 28 h
Responsable : Xavier Portier
Pré-requis
Mathématiques élémentaires:
Fonctions trigonométrique – exponentielle – logarithmique - puissance
Polynômes
Nombres complexes
Les différents systèmes de coordonnées
Objectifs de l'enseignement
L’objet de ce cours est de présenter certaines méthodes mathématiques utilisées
pour résoudre des problèmes de l’ingénieur dans le domaine physico-chimique.
Programme détaillé

  • Eléments d’analyse fonctionnelle (espace préhilbertien)

  • Calcul différentiel et intégrale. (opérateur, méthode perturbative, approche numérique).

  • Transformée de Fourier. Echantillonage et critère de Shannon.

  • Algèbre matricielle et opérateur linéaire. Notion de tenseur (déformation et contrainte).

  • Équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles. Système dynamique.

  • Méthode numérique pour la minimisation (gradient conjugué, recuit simulé,...)

Applications (TD ou TP)
Quelques applications en spectroscopie, traitement du signal, chimie quantique, sciences des matériaux, cinétique chimique, thermodynamique et méthodes numériques.
Compétences acquises

  • Résolution de problèmes concrets et souvent complexes dans le domaine physico-chimique

  • Connaissance des méthodes d’approximations numériques pour la résolution de phénomènes physiques

Bibliographie

  • [1] M. Kibler. Éléments de mathématiques pour la physique et la chimie. Éd. scientifiques GB, 2001

  • [2] J.-M. Bony. Méthodes mathématiques pour les sciences physiques. Éd. de l’École polytechnique, 2001

  • [3] J.-P. Provost et G. Vallée. Les maths en physique : La physique à travers le filtre des mathématiques. Dunod, 2006


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