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Mathematiques pour la cryptographie

1IAB1 Mathematiques pour la cryptographie Informatique sous statut apprenti S5
Cours : 10 h TD : 6 h TP : 6 h Projet : 0 h Total : 22 h
Responsable : Loick Lhote
Pré-requis
Mathématiques de terminale


Applications

Sert à la conception de protocoles cryptographiques et à leur cryptanalyse.
Compétences

Acquisition des concepts mathématiques de base pour la conception de protocoles cryptographiques.
Bibliographie

Matière obligatoire
Objectifs de l'enseignement
L'objectif est d'acquérir les connaissances mathématiques de base pour comprendre et concevoir les protocoles cryptographiques historiques du domaine.
Programme détaillé
I- Notions sur les fonctions
- fonctions à sens unique, à sens unique avec trappe
- fonctions de hachage
- collisions et paradoxe des anniversaires
II- Arithmétique dans Z
- pgcd, ppcm, algorithmes d'Euclide
- nombres premiers, factorisation d'entier
- indicateur d'Euler
III- Arithmétique modulaire Z/nZ
- Opérations arithmétiques modulaires
- Éléments inversibles et calcul d'inverses
- théorème d'Euler et de Fermat
- Théorème des restes chinois
IV- Protocoles cryptographiques
Applications (TD ou TP)
Sécurité des systèmes
Conception de protocoles
Compétences acquises
Mathématiques de base
Bibliographie
Non renseigné

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