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Mathématiques pour l'informatique

2I1AB1 Mathématiques pour l'informatique Informatique S7
Cours : 17 h TD : 9 h TP : 8 h Projet : 0 h Total : 34 h
Responsable : Jalal Fadili
Pré-requis
Mathématiques pour les sciences de l'ingénieur
Objectifs de l'enseignement
L'objectif du cours est d'introduire les outils mathématiques nécessaires pour comprendre les ressorts théoriques de la théorie de l'information et le traitement des données d'aujourd'hui.
Programme détaillé
Le cours comporte deux parties:
The course has two main parts:

I- Théorie de l'information

Courte introduction à la théorie de Shannon: entropie, entropie relative, théorèmes de Shannon, code de Huffman, code de Hamming, ...

II- Optimisation lisse
Calcul différentiel,
Problèmes d'optimisation,
Algorithmes principaux et garanties de convergence
Descente de gradient
Méthodes de Newton et de quasi-Newton
Gradient conjugué
Applications (TD ou TP)
Communication, stockage et compression de l'information, compression, codage, traitement des données (son, signal, image), apprentissage machine
Compétences acquises
Bloc compétence : Concevoir une solution perenne dans le domaine du génie logiciel
-> Niveau 3 : ormaliser et modéliser un problème à l’aide d’outils mathématiques.
-> Niveau 2 : Trouver une information pertinente dans la littérature scientifique et technique puis l’évaluer et l'exploiter.
Bibliographie
Philippe G. Ciarlet, Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, Sciences Sup, Masson, 1992.

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