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Mathématiques pour l'informatique

2I1AB1 Mathématiques pour l'informatique Informatique S7
Cours : 17 h TD : 9 h TP : 8 h Projet : 0 h Total : 34 h
Responsable : Jalal Fadili
Pré-requis
Mathématiques pour les sciences de l'ingénieur
Objectifs de l'enseignement
L'objectif du cours est d'introduire les outils mathématiques nécessaires pour comprendre la cryptographie d'aujourd'hui et le traitement d'images.
Programme détaillé
Le cours comporte plusieurs parties qui vont des mathématiques discrètes au mathématiques continues:

I- Arithmétique entière et modulaire

- pgcd, nombres premiers, indicatrice d'Euler, ...

- anneau Z/nZ, groupe des éléments inversibles, théorèmes d'Euler et de Fermat, ...

II- Structures algébriques

- Groupes, Anneaux et Corps

III-Théorie de l'information

- entropie, entropie relative, théorèmes de Shanon, ...

IV- Calcul matriciel, optimisation

Applications (TD ou TP)
Cryptologie, compression, codage, optimisation numérique
Compétences acquises
Acquisition des compétences nécessaires en mathématiques pour les cours de cryptographie, de sécurité et de traitement d'images.
Bibliographie
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