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Probabilites et statistiques

544-3 Probabilites et statistiques Matériaux et Chimie (formation initiale sous statut étudiant) S6
Cours : 14 h TD : 7 h TP : 0 h Projet : 0 h Total : 21 h
Responsable : Patricia Jouannot-Chesney
Pré-requis
Notions élémentaires d'analyse combinatoire et de probabilités simples
Objectifs de l'enseignement
L'objectif de cet enseignement est de donner une maîtrise générale des outils statistiques actuels, en étayant la maîtrise technique par une connaissance suffisante des fondements théoriques de ces outils.
Programme détaillé
I. Indépendance, conditionnement d'événements (approche discrète), première approche des tests d'indépendance
II. Lois de probabilités usuelles discrètes (géométrique, Poisson, Bernoulli, binomiale) et continues (uniforme, exponentielle, normale, Khi-deux, ...). Caractéristiques usuelles des distributions théoriques et empiriques. Lois de distribution conjointe et lois multivariées
III. Echantillonnage et convergence : approximation de lois, théorèmes (loi des grands nombres et théorème central limite)
IV. Estimateurs de la proportion, de la moyenne et de la variance
Applications (TD ou TP)
Calcul d’intervalles de confiance.
Estimation d’un paramètre inconnu à partir d’un échantillon de données.
Compétences acquises
Les ingénieurs seront capables, dans des domaines d'activités variés, d'interpréter les résultats expérimentaux obtenus en termes de statistique.

Ce module vise le niveau 1/3 (initiation) de compétences pour la totalité des blocs 3 (synthétiser), 4 (modéliser et caractériser) et 5 (tester et valider des solutions innovantes).
Bibliographie
HARTHONG J. Probabilités et statistiques de l'intuition aux applications, Bibliothèque des Sciences second cycle et grandes écoles, Diderot Editeurs, Arts et Sciences, 1996
JAFFARD J. Initiation aux méthodes de la statistique et du calcul des probabilités, MASSON, 1996
LECOUTRE JP. Statistique et probabilités, Dunod, 2016
PAROISSIN C. Programmation et analyse statistique avec R, Ellipses, 2015
SPIEGEL M.R. Statistique. Série Schaum, 1987
http://mathworld.wolfram.com/
http://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Mathématiques

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