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Estimation optimale

2E2AE1 Estimation optimale Électronique et Physique appliquée S9
Cours : 15 h TD : 0 h TP : 15 h Projet : 0 h Total : 30 h
Responsable : Mohammed MSaad
Pré-requis
Traitement du Signal
Systèmes échantillonnés
Systèmes asservis échantillonnés
Modélisation des signaux et systèmes
Objectifs de l'enseignement
Pourvoir les élèves de la culture d’estimation optimale pour les systèmes linéaires en adoptant une approche d’état soutenue par une interprétation fréquentielle pertinente du point de vue de l’ingénierie des systèmes. Pour ce faire, on présente d’abord une synthèse concise et précise sur l’approche d’état à partir d’une lecture ingénieur des prouesses pédagogiques adoptées pour l'enseignement d'automatique dans les prestigieuses écoles d'ingénieurs. Les problématiques de performances nominales et de robustesse en stabilité d’un système asservi standard sont ensuite étudiées pour une meilleure perception de leurs quantificateurs. On disposerait ainsi de toutes les connaissances requises pour développer une approche expérimentale pour la synthèse d’observateurs d’état au diapason des exigences de l’ingénierie des systèmes. Le concept d’estimation à variance minimale, qui constitue l’essence du filtre de Kalman et Bucy, est judicieusement exploité pour ce faire.
Programme détaillé
Motivations
Approche d’état
- Représentations des systèmes
- Structure des systèmes
- Stabilité des systèmes
- Commande avec retour d’état
- Observateurs asymptotique
- Commande avec retour de sortie
Analyse des asservissements linéaires
- Performances nominales
- Robustesse en stabilité
Approche de synthèse d’un observateur
- Estimation optimale
- Affinement des performances dynamiques
- Rehaussement de la robustesse
Conclusion
Applications (TD ou TP)
Les bureaux d’étude permettent de traiter un ensemble de problèmes d’estimation d’état optimale pour mieux apprécier la démarche méthodologique proposée. Une importante attention est réservée au problème d'estimation standard et à la spécification des paramètres de synthèse. Matlab et Simulink sont utilisés pour mieux apprécier l'approche de synthèse d'observateurs proposée.
Compétences acquises
COMPETENCES SPECIFIQUES
Une approche ingénieur pour la synthèse des observateurs linéaires quadratiques

COMPETENCES GENERIQUES
Bloc de compétences : Considération de la dimension organisationnelle, personnelle et culturelle
-> Niveau 2 : Se connaître, savoir se situer, s'autoévaluer, gérer ses compétences et opérer ses choix professionnels

Bloc de compétences : Adaptation aux exigences propres de l'entreprise et de la société
-> Niveau 2 : Aptitude à prendre en compte les enjeux et les besoins de la société

Bloc de compétences : Acquisition de connaissances et méthodes scientifiques et techniques et maîtrise de leur mise en oeuvre
-> Niveau 3 : Capacité à mobiliser des connaissances scientifiques et des techniques expérimentales ou de simulation
-> Niveau 2 : Capacité à concevoir des systèmes innovants, à les concrétiser et à les tester
-> Niveau 3 : Capacité à trouver, évaluer une information pertinente puis à l'exploiter, capacité s'auto-évaluer, enrichir ses connaissances et compétences

Bloc de compétences : Acquisition, développement et mise en œuvre de connaissances et méthodes théoriques et expérimentales spécifiques à un domaine professionnel
-> Niveau 3 : Capacité à assurer la commande de systèmes et procédés complexes linéaires ou non linéaires.
Bibliographie
M. M'Saad (2020)
Systèmes linéaires: une approche d’état fonctionnelle
Notes de cours de l’Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Caen

K. Zhou, J. Doyle and K. Glover (1996)
Robust and Optimal Control
Prentice Hall

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