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Probabilités et Statistiques

1EAG3 Probabilités et Statistiques Électronique et Physique Appliquée sous statut apprenti S6
Cours : 10 h TD : 10 h TP : 6 h Projet : 0 h Total : 26 h
Responsable : Patricia Jouannot-Chesney
Pré-requis
Notions d’analyse combinatoire, probabilités simples, intégrales simples et multiples.
Objectifs de l'enseignement
L'objectif de cet enseignement est de donner une bonne connaissance des outils classiques de statistiques actuels : la connaissance des fondements théoriques permet d’utiliser les outils les mieux adaptés à chaque situation.
Programme détaillé
I. Indépendance, conditionnement d'événements (approche discrète), tests d'indépendance.
II. Lois de probabilités usuelles discrètes (Poisson, Géométrique, Bernoulli et binomiale) et continues (uniforme, exponentielle, normale, Khi-deux). Caractéristiques usuelles des distributions théoriques et empiriques.
III. Echantillonnage, convergence, approximation de lois, simulations d’échantillons suivant une loi donnée.
IV. Estimation sans biais de la proportion, de la moyenne et de la variance.
V. Ajustement de données expérimentales par une fonction.
VI. Tests d'hypothèses : tests de Student et tests d'ajustement à une loi théorique (Khi-deux).
Applications (TD ou TP)
Constructions d’échantillons suivant des lois classiques (Monte-Carlo).
Comparaison statistique de deux séries de données : tests de Student et/ou tests d’indépendance.
Ajustement de données expérimentales à une fonction théorique.
Compétences acquises
COMPÉTENCES GÉNÉRIQUES
Acquisition des connaissances scientifiques et techniques et la maitrise de leur mise en œuvre
* Connaissance, compréhension d'un large champs de sciences fondamentales et capacité d'analyse et de synthèse associée
* Aptitude à mobiliser les ressources d'un champ scientifique et technique spécifique
* La maîtrise des méthodes et des outils d'ingénieurs: identification, modélisation, résolution de problèmes, utilisation des approches numériques et outils informatiques, pratique du travail collaboratif et à distance
* Capacité à concevoir, concrétiser, tester et valider des solutions, des méthodes, des produits, des systèmes innovants
* Capacité à effectuer des activités de recherche, fondamentale ou appliquée, à mettre en place des dispositifs expérientaux
* Capacité à trouver l'information pertinente, à l'évaluer et à l'exploiter

COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES
A l’issue de ce cours, les étudiants seront capables, dans des domaines d'activités variés, d'interpréter les résultats expérimentaux obtenus en termes de statistique. Les travaux pratiques utiliseront un outil logiciel tel que R ou Scilab.
Bibliographie
HARTHONG J. Probabilités et statistiques de l'intuition aux applications, Bibliothèque des Sciences second cycle et grandes écoles, Diderot Editeurs, Arts et Sciences, 1996.
JAFFARD J. Initiation aux méthodes de la statistique et du calcul des probabilités, MASSON, 1996.
LECOUTRE JP. Statistique et probabilités, Dunod, 2016
PAROISSIN C. Programmation et analyse statistique avec R, Ellipses , 2015
SPIEGEL M.R. Statistique. Série Schaum, 1987.
http://mathworld.wolfram.com/
http://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Mathématiques

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