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Traitement Numerique du Signal

1EAF3 Traitement Numerique du Signal Électronique et Physique Appliquée sous statut apprenti S6
Cours : 8 h TD : 9 h TP : 15 h Projet : 0 h Total : 32 h
Responsable : Miloud Frikel
Pré-requis
Maths SI
Electronique numérique
Signaux et systèmes
Objectifs de l'enseignement
Ce cours est une introduction au traitement du signal et aux particularités liées à la numérisation du signal. Ce cours introduira ainsi la notion d’échantillonnage ainsi que la conséquence de cette opération sur le spectre du signal. La transformée de Fourier discrète sera présentée ainsi que sa version optimisée (Fast Fourier Transform ou FFT). Enfin, des notions avancées de filtrage numérique seront abordées (fonction de transfert, structure de filtre, stabilité, numérisation de filtres, …).
Programme détaillé
Le cours suivra la trame suivante :

Introduction
• Pourquoi numériser ?
• Quelles applications ?

Rappels d’analyse fréquentielle
• Séries de Fourier
• Transformée de Fourier
• Propriétés

Signaux à temps discret
• Echantillonnage
• Spectre d’un signal échantillonné
• Théorème de Shannon
• Applications et illustrations

Les transformées discrètes
• Transformée de Fourier à temps discret
• Transformée de Fourier discrète
• Phénomène d’acquisition
• Fenêtrage
• Les transformées rapides

Filtrage numérique
• Rappels sur la TZ
• Fonction de transfert
• Filtres à réponse impulsionnelle finie et infinie
• Stabilité des filtres
• Structures de filtres
• Réponse fréquentielle
• Synthèse de filtres
Applications (TD ou TP)
Les notions d’échantillonnage seront largement abordées dans différents TD sous forme d’exercices applicatifs ainsi que l’outil transformée de Fourier discrète. Les exercices applicatifs seront aussi bien calculatoires (manipulation des définitions) qu’analytiques (analyse de spectre et reconnaissance d’opération de traitement du signal). Des exercices de filtrage numériques sont aussi proposés. Les thématiques abordées seront la reconnaissance et l’analyse grossière de réponse impulsionnelle et fréquentielle de filtre mais aussi la synthèse de filtres numériques.

Les TP quant à eux auront pour but de faire de l’analyse spectrale de signaux connus et inconnus. L’étudiant générera ainsi des spectres via l’outil Matlab et améliorera cette analyse par différents moyens (variation de taille de FFT, fenêtrage, …). L’étudiant fera aussi une étude de complexité de différents algorithmes de calcul de réponse fréquentielle. Enfin, l’étudiant utilisera l’outil Simulink pour analyser le comportement de différents f
Compétences acquises
COMPÉTENCES GÉNÉRIQUES
Acquisition des connaissances scientifiques et techniques et la maitrise de leur mise en œuvre
* Connaissance, compréhension d'un large champs de sciences fondamentales et capacité d'analyse et de synthèse associée
* Aptitude à mobiliser les ressources d'un champ scientifique et technique spécifique
* La maîtrise des méthodes et des outils d'ingénieurs: identification, modélisation, résolution de problèmes, utilisation des approches numériques et outils informatiques, pratique du travail collaboratif et à distance
* Capacité à concevoir, concrétiser, tester et valider des solutions, des méthodes, des produits, des systèmes innovants
* Capacité à effectuer des activités de recherche, fondamentale ou appliquée, à mettre en place des dispositifs expérientaux
* Capacité à trouver l'information pertinente, à l'évaluer et à l'exploiter

COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES
A l’issue de ce cours, l’étudiant aura acquis les compétences suffisantes pour analyser correctement un signal dans son domaine fréquentiel. Il saura ainsi générer des spectres sur des outils de simulation numériques, d’améliorer cette analyse par amélioration de la résolution spectrale ou par fenêtrage. Enfin, l’étudiant saura capable de correctement prototyper un filtre numérique pour réaliser des opérations simples de traitement du signal (suppression de parasites, débruitage, …)
Bibliographie
John G. Proakis – Digital communications – McGraw-Hill Editions.
P.P. Vaidyanathan – Multirate systems and filter banks – Prentice Hall

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