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Maths SI

1EAB1 Maths SI Électronique et Physique Appliquée sous statut apprenti S5
Cours : 12 h TD : 9 h TP : 3 h Projet : 0 h Total : 24 h
Responsable : Alexandre SKRZYPCZAK
Pré-requis
Calcul intégral
Séries de Fourier
Séries entières
Objectifs de l'enseignement
Ce cours a pour objectif de manipuler et de maitriser différents outils mathématiques très utilisées dans le domaine de l’électronique, du traitement du signal et de l’automatique
Programme détaillé
Le cours suivra la trame suivante :

Introduction : qu’est-ce qu’un signal ?

Quelques rappels mathématiques
• Dérivation/intégration
• Limites usuelles
• Formules trigonométriques

Transformée de Laplace
• Définitions
• Propriétés
• Théorème des résidus

Transformée de Fourier
• Séries de Fourier
• Définition
• Propriétés
• Vers l’analyse spectrale

Transformée en z
• Séries et séries entières
• Définition
• Propriétés
• Théorème des résidus
Applications (TD ou TP)
De nombreux exercices d’application seront proposés et permettront de se familiariser avec les définitions et la manipulation des propriétés de ces outils mathématiques.

Des applications à la résolution d’équations différentielles seront par exemple vues.

Une introduction à l’outil de simulation Matlab sera aussi proposée.
Compétences acquises
COMPÉTENCES GÉNÉRIQUES
Acquisition des connaissances scientifiques et techniques, maitrise de leur mise en œuvre
* Connaissance, compréhension d'un large champ de sciences fondamentales - capacité d'analyse et de synthèse associée
* Aptitude à mobiliser les ressources d'un champ scientifique et technique
* Maîtrise des outils d'ingénieurs: identification, modélisation, résolution de problèmes, utilisation des approches numériques et outils informatiques, pratique du travail collaboratif et à distance
* Capacité à concevoir, concrétiser, tester et valider des solutions, des méthodes, des produits, des systèmes innovants
* Capacité à effectuer des activités de recherche, à mettre en place des dispositifs expérimentaux
* Capacité à trouver l'information pertinente, à l'évaluer et à l'exploiter


COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES
Capacité à manipuler mathématiquement différentes transformées, nécessaires pour la bonne compréhension d'autres enseignements.
Bibliographie
Mathématiques pour l’électronique - Jean-Claude BELLOC et Patrice SCHILLER – Edition Masson

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