Livret pédagogique numérique 2025/2026
| 182-2 | Mathematiques pour la cryptographie | Informatique FISA | S5 | ||||||
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| Cours : 10 h | TD : 6 h | TP : 6 h | Projet : 0 h | Total : 22 h | |||||
| Responsable : Morgan Barbier | |||||||||
| Pré-requis | |
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| Mathématiques de terminale Applications Sert à la conception de protocoles cryptographiques et à leur cryptanalyse. Compétences Acquisition des concepts mathématiques de base pour la conception de protocoles cryptographiques. Bibliographie Matière obligatoire |
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| Objectifs de l'enseignement | |
| L'objectif est d'acquérir les connaissances mathématiques de base pour comprendre et concevoir les protocoles cryptographiques historiques du domaine. |
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| Programme détaillé | |
| I- Notions sur les fonctions - fonctions à sens unique, à sens unique avec trappe - fonctions de hachage - collisions et paradoxe des anniversaires II- Arithmétique dans Z - pgcd, ppcm, algorithmes d'Euclide - nombres premiers, factorisation d'entier - indicateur d'Euler III- Arithmétique modulaire Z/nZ - Opérations arithmétiques modulaires - Éléments inversibles et calcul d'inverses - théorème d'Euler et de Fermat - Théorème des restes chinois IV- Protocoles cryptographiques |
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| Applications (TD ou TP) | |
| Sécurité des systèmes Conception de protocoles |
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| Compétences acquises | |
| Mathématiques de base | |
| Bibliographie | |
| Non renseigné |
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