Livret pédagogique numérique

Mathematiques pour la cryptographie

182-2	Mathematiques pour la cryptographie				Informatique (formation initiale sous statut apprenti)				S5
Cours : 10 h		TD : 6 h		TP : 6 h		Projet : 0 h		Total : 22 h
Responsable : Morgan Barbier

Pré-requis
Mathématiques de terminale Applications Sert à la conception de protocoles cryptographiques et à leur cryptanalyse. Compétences Acquisition des concepts mathématiques de base pour la conception de protocoles cryptographiques. Bibliographie Matière obligatoire
Objectifs de l'enseignement
L'objectif est d'acquérir les connaissances mathématiques de base pour comprendre et concevoir les protocoles cryptographiques historiques du domaine.
Programme détaillé
I- Notions sur les fonctions - fonctions à sens unique, à sens unique avec trappe - fonctions de hachage - collisions et paradoxe des anniversaires II- Arithmétique dans Z - pgcd, ppcm, algorithmes d'Euclide - nombres premiers, factorisation d'entier - indicateur d'Euler III- Arithmétique modulaire Z/nZ - Opérations arithmétiques modulaires - Éléments inversibles et calcul d'inverses - théorème d'Euler et de Fermat - Théorème des restes chinois IV- Protocoles cryptographiques
Applications (TD ou TP)
Sécurité des systèmes Conception de protocoles
Compétences acquises
Mathématiques de base
Bibliographie
Non renseigné